Josef Eigl wurde im Jahr 1875 in Wien geboren. Sein Ausbildungsweg ist durch mehrmalige Unterbrechungen charakterisiert, während derer er wahrscheinlich Praxisjahre absolvierte, möglicherweise, um sich sein Studium zu finanzieren. Vier Jahre nachdem er die Werkmeisterschule an der Staatsgewerbeschule in Wien beendet hatte, studierte er in der Meisterklasse von Otto Wagner an der Akademie der bildenden Künste, und drei Jahre später war er als außerordentlicher Hörer für ein Jahr an der Technischen Hochschule inskribiert. Wiederum nach drei Jahren legte er 1910 seine Baumeisterprüfung ab und erhielt im gleichen Jahr die Baumeisterkonzession.
Eigl war allerdings schon ab dem Jahr 1903 als selbständiger Architekt tätig und errichtete einige Miethäuser in den Außenbezirken Wiens. Seine Tätigkeit ist nur bis zum Ersten Weltkrieg dokumentiert. Im Jahr 1919 wurde über sein Vermögen der Ausgleich eröffnet und es ist nicht bekannt, ob er sein Bauunternehmen später noch weiterführen konnte.
Ab dem Jahr 1929 war Eigl nicht mehr in Wien gemeldet. Er lebte in Pressbaum, wo er 1947, im 72.Lebensjahr starb. Er ist am Grinzinger Friedhof begraben. In seiner Sterbematrik wird er auch als Bildhauer ausgewiesen, eine diesbezügliche Tätigkeit ist allerdings nicht nachweisebar.
Josef Eigl weist sich bei seinen ersten Miethäusern auf Grund der secessionistischen Formensprache unverkennbar als Schüler Otto Wagners aus. Auf Basis dieser secessionistischen Grundkonzepte hat Eigl allerdings auch durchaus zu eigenständigen Formulierungen gefunden. Während er sich etwa bei dem Miethaus in Wien 15, Jheringgasse 21 (1903) mit der Ausbildung einer flächigen Fassade, dem weit vorkragenden Dachgesims sowie der Ornamentik noch strikt an die in der Meisterklasse erarbeiteten Kriterien hielt, zeugt bei dem Miethaus in Wien 12, Ratschkygasse 19 (1906-1907) ein mittig angelegter Erker mit manieristisch verfremdetem Dekor von Eigls Einfallsreichtum.
Bei den später entstanden Häusern änderte Eigl seinen Stil. Bei der Mietvilla in Villa, Wien 13, Meytensgasse 2 / Spohrstraße (1911) findet sich nur mehr wenig Dekor unter dem vorkragenden Mansardendach. Die Fassade ist durch abgestufte Putzfelder akzentuiert und über einem Balkon zeigt sich mit Girlanden und Putti-Schmuck eine Abkehr von Wagners Motiven. Das Haus in Wien 14, Penzinger Straße 142-144. (1911) hingegen ist gänzlich dekorlos und nur durch Putzfelder akzentuiert.
Josef Eigl erweist sich auch in den wenigen dokumentierten Bauten als ein anpassungsfähiger Architekt. In den ersten Jahren des 20.Jahrunderts entsprach er mit der aktuell gewordenen secessionistischen Formensprache den architekturästhetischen Erwartungen der großbürgerlichen Klientel. Bereits wenig später, als der secessionistische Dekor weitgehend überholt war, schuf er in einer einfacheren Gestaltungsweise ebenso vornehme und repräsentative Gebäude.